Java剑指 Offer II 089. 房屋偷盗(击败100%用户)

题目:

一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响小偷偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组 nums ,请计算 不触动警报装置的情况下 ,一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 :

输入:nums = [1,2,3,1]
输出:4
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。


思路:

和上一题基本相同。动态规划

用dp[n]来表示前n座房子能偷得最多的钱

前n座房子最多偷的钱要么就是偷到了n-1座房子,这个时候就不能偷n的钱了

此时dp[n] = dp[n-1];

还有一种可能性,就是当前房子的钱加上前n-2间房子钱要大于这个前n-1房子钱

此时dp[n] = dp[n-2]+nums[n]

两者取大就可以了

可以从第一间或者第二间房子起偷。

可以优化一下空间复杂度引入int变量代替数组

复杂度:

时间:循环O(n)。

空间:没有额外空间,复杂度O(1)。

代码:

public int rob(int[] nums) {
        //和上一题异曲同工吧
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = nums[0];
        for(int i = 2;i<=n;i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1]);
        }
        return dp[n];
    }

 这种空间复杂度太高了,其实可以不用dp数组,将空间复杂度降成O(1)

改进之后

//pre用来表示前n-2个能偷最多的钱
      int pre = 0;
      //cur表示前n-1也就是不算当前num能偷最多钱
      int cur = 0;
      for(int num : nums){
          //temp变量用来存放当前的最多钱
          int temp = Math.max(cur,pre+num);
          //pre是上一轮的cur
          pre = cur;
          //cur拿到当前的最多钱又在下一轮变为pre
          cur = temp;
      }
      return cur;
    }

THE END
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